OpenAI решила задачу за миллион долларов за 88 часов — разгорелся спор об авторстве

Система искусственного интеллекта, развёрнутая компанией OpenAI, создала формальное, верифицированное машиной доказательство, которое закрывает одну из семи «задач тысячелетия» математики — уравнения Навье-Стокса, систему дифференциальных уравнений, описывающих движение вязких жидкостей в пространстве. Этот результат решает проблему, которая официально оставалась открытой более двух десятилетий и сопровождалась призовым фондом в 1 миллион долларов, а неофициально — не была разрешена с тех пор, как уравнения впервые записали почти два века назад.

Уравнения Навье-Стокса — не абстрактные диковинки. Они лежат в основе физики практически любой жидкости: как формируются погодные явления, как движется кровь по артерии, как крыло самолёта создаёт подъёмную силу, как вода бурлит над руслом реки. Математики не могли определить, всегда ли эти уравнения дают упорядоченные решения или же способны достичь точки, где математика полностью рушится, порождая то, что специалисты называют сингулярностью: величину, которая устремляется к бесконечности. Математический институт Клэя предложил 1 миллион долларов тому, кто сможет дать окончательный ответ на этот вопрос.

Ответ OpenAI — второй вариант: уравнения могут разрушаться. Компания задействовала примерно 10 000 автономных ИИ-агентов, которые обменялись около пяти миллионов сообщений за 88 часов, коллективно построив доказательство того, что сингулярности могут возникать в трёхмерных уравнениях Навье-Стокса. Затем доказательство было верифицировано с помощью Lean — формального ассистента доказательств, который проверяет математические аргументы шаг за шагом, исключая возможность человеческой ошибки в процессе верификации. Вычисления обошлись в несколько миллионов долларов.

Решение является строгим по стандартам формальной верификации. Но строгость — это не то же самое, что авторство, и именно здесь история обретает спорный характер. Аналитические методы, лежащие в основе доказательства, были разработаны не ИИ, а Диего Кордовой (Diego Córdoba), математиком из Института математических наук в Мадриде, и Луисом Мартинесом-Сороа (Luis Martínez-Zoroa), недавним аспирантом, работавшим в группе Кордовы. Чарльз Фефферман (Charles Fefferman) из Принстона, один из ведущих мировых экспертов по этой проблеме, прямо заявил, что истинными интеллектуальными героями этого прорыва являются эти двое исследователей. Тристан Бакмастер (Tristan Buckmaster), математик из Нью-Йоркского университета, который возглавлял конкурирующую команду, пришедшую к аналогичным выводам по смежным проблемам, утверждал, что Мартинес-Сороа заслуживает Филдсовской медали — высшей награды в математике — за эту фундаментальную творческую работу.

Что сделали агенты OpenAI — так это взяли эти разработанные человеком идеи и выполнили формальную верификацию в масштабе и со скоростью, недоступными ни одной человеческой команде. Является ли это решением проблемы — зависит от того, что подразумевать под «решением». Броская версия — ИИ побеждает почти двухвековую математическую загадку — не является неверной. Однако она умалчивает о людях, которые создали ключевую идею. В анонсе OpenAI ИИ-агенты упоминались заметно; Кордова и Мартинес-Сороа получили лишь сноску. Эта асимметрия вызвала значительное недовольство в математическом сообществе.

Также стоит отметить, что на практике результат ничего не меняет. Выявленные в доказательстве сингулярности существуют в идеализированном математическом мире, где жидкости непрерывны. Реальные жидкости состоят из дискретных молекул; уравнения являются приближением физической реальности, а не прямым её описанием. Обнаружение математического «взрыва» не означает, что какая-либо реальная жидкость где-либо внезапно ускорится до бесконечной скорости. Инженерные модели, на которые полагаются пилоты, метеорологи и кардиологи, остаются неизменными.

Математический институт Клэя пока официально не присудил приз в 1 миллион долларов. Формальная человеческая экспертиза — проверка того, что доказанное в точности соответствует поставленной задаче, — всё ещё ожидается. Институт применяет строгие критерии; предыдущая решённая «задача тысячелетия», гипотеза Пуанкаре, потребовала трёх лет проверки научным сообществом, прежде чем приз был подтверждён. Получат ли Кордова и Мартинес-Сороа формальное признание и как 1 миллион долларов может быть распределён между корпорацией и людьми, чьи математические идеи сделали доказательство возможным, — это вопросы, на которые институту ещё предстоит ответить.

Теги: искусственный интеллект, OpenAI, математика, Премия тысячелетия, уравнения Навье-Стокса